20．(本小題共12分)甲、乙兩公司生產同一種当前產品，經測算，對于函數、及任意的，當甲公司投入萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于萬元，則乙公司有失敗的風險，否則無失敗風險；當乙公司投入萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于萬元，則甲公司有失敗的風險，否則無失敗風險．

(Ⅰ)試解釋、的實際意義；(Ⅱ)當，時，甲、乙兩公司爲了避免惡性競爭，經過協商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用．問此時甲、乙兩公司各應投入多少宣傳費？

(Ⅰ)表示當甲公司不投入宣傳費時，乙公司要回避失敗的風險至少要投入11萬元的宣傳費；表示當乙公司不投入宣傳費時，甲公司要回避失敗的風險至少要投入21萬元的宣傳費．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………4分

(Ⅱ)設甲、乙公司投入的宣傳費分別爲、萬元，當且僅當①，

且……②時雙方均無失敗的風險，　　　　　　 …………………8分

由①②得易解得，　　　　　　　　　　 ………………10分

所以，故．　　　　　　　　　　 …………12分

18．(本小題共1 2分)已知關于的不等式的解集爲，且，求實數的取值範圍．

解：由，得：，

，．　　　　　　　………………2分

當時，原不等式的解集不是的子集．　　………………4分

當時，∵，

(1)當時，，則，此時，不等式的解集

； 　　　　　　　　　………………6分

(2)當時，,故；　　　　………………8分

(3)當時，，則，此時，不等式的解集不是的子集；　　　　　　　　　　　　………………10分

(4)當時，，此時，不等式的解集不是的子集．

………………12分

綜上，．　　　　　　　　　　　

19 (本小題滿分12分)

在等差數列中，首項，數列滿足

　　 　(1)求數列的通項公式；

　 　 (2)求

解：(1)設等差數列的公差爲d， ，

由，解得d=1.　

(2)由(1)得

設，

則

兩式相減得

17．(本小題共12分)已知函數的定義域爲[0，]，值域爲[]，求函數的表達式.

解：

　　　 .………………………………4分

，，又，…………………………………5分

當時，有…①……………………7分

當時，有……②……………………………9分

聯立①、②得，，.

故，所求解析式爲.………………………………12分

16．對于各數互不相等的正數數組(是不小于的正整數)，如果在時有，則稱與 是該數組的一個“逆序”，一個數組中所有“逆序”的個數稱爲此數組的“逆序數”．若各數互不相等的正數數組的“逆序數”是2，則的“逆序數”是　 　　　　　　　　　．

15．在等比數列中，如果a₆=6,a₉=9, 則a₃=__________.

14．設集合，，且，則實數的取值範圍是　　　　　 ．

13．設函數的圖像爲，函數的圖像爲，若與關于直線對稱，則的值爲　　　　　　 ．

12．已知定義在上的函數的圖像關于點對稱，且滿足，

，，則 的值爲　D

A．　 　　　 B．　 　 　　 C．　 D．

第Ⅱ卷

11．若直線mx+ny＝4和⊙O∶沒有交點，則過(m，n)的直線與橢圓的交點個數　 (　B　　)　

　A．至多一個　　 B．2個　　　 C．1個　　　 D．0個

10．函數的定義域爲，值域爲，則區間的長度的最小值是　　B

A．　　 　　 B．　　 　　C． 　　　 D．