【題目】如圖，矩形中，，，的角平分線交邊于點，點在射線上以每秒個單位長度的速度沿射線方向從點開始運動，過點作于點，以爲邊向右作平行四邊形，點在射線上，且，設點運動時間爲秒．

（1）____________（用含的代數式表示）；

（2）當點落在上時，求的值；

（3）設平行四邊形與矩形重合部分面積爲，當點在線段上運動時，求與的函數關系式；

（4）直接寫出在點、運動的過程中，整個圖形中形成的三角形存在全等三角形時的值（不添加任何輔助線）．

下圖是華師版九年級上冊數學教材第79頁的部分內容．

如圖，矩形的對角線、相交于點，、、、分別爲、、、的中點，求證：四邊形是矩形．

請根據教材內容，結合圖①，寫出完整的解題過程．

（結論應用）

（1）在圖①中，若，，則四邊形的面積爲__________；

（2）如圖②，在菱形中，，是其內任意一點，連接與菱形各頂點，四邊形的頂點、、、分別在、、、上，，，且，若與的面積和爲，則菱形的周長爲___________．

【題目】快車和慢車分別從市和市兩地同時出發，勻速行駛，先相向而行，慢車到達市後停止行駛，快車到達市後，立即按原路原速度返回市（調頭時間忽略不計），結果與慢車同時到達市.快、慢兩車距市的路程、（單位：）與出發時間（單位：）之間的函數圖像如圖所示.

（1）市和市之間的路程是________，圖中____________；

（2）請求出與之間的函數關系式；

（3）快車與慢車迎面相遇以後，請直接寫出經過多長時間兩車相距？

收集數據：從學校隨機抽取20名，進行了每周用于課外閱讀時間的調查，數據如下（單位：）：

整理數據：按如下分數段整理樣本數據並補全表格：

分析數據：補全下列表格中的統計量：

得出結論：

（1）請寫出表中_________；_________；__________；

（2）如果該校現有學生7500人，估計等級爲“”的學生有_________名；

（3）假設平均閱讀一本課外書的時間爲，請你選擇一種統計量估計該校學生每人一年（按52周計算）平均閱讀多少本課外書？

【題目】如圖，有四張正面標有數字，背面顔色一樣的卡片，正面朝下放在桌面上，小紅從中隨機抽取一張卡片記下數字，再從余下的卡片中隨機抽取一張卡片記下數字．

(1)第一次抽到數字2的卡片的概率是 ；

(2)設第一次抽到的數字爲，第二次抽到的數字爲，點的坐標爲，請用樹狀圖或列表法求點在第三象限的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點、的坐標分別爲、，點在第一象限內，，，函數的圖像經過點，將沿軸的正方向向右平移個單位長度，使點恰好落在函數的圖像上，則的值爲（ ）

A.B.C.3D.

A. AB＝EF B. AB＝2EF C. AB＝EF D. AB＝EF

【題目】如圖是長沙九龍倉國際金融中心，位于長沙市黃興路與解放路交會處的東北角，投資160億元人民幣，總建築面積達98萬平方米，中心主樓BC高452m，是目前湖南省第一高樓，大樓頂部有一發射塔AB，已知和BC處于同一水平面上有一高樓DE，在樓DE底端D點測得A的仰角爲α，tanα＝，在頂端E點測得A的仰角爲45°，AE＝140m

（1）求兩樓之間的距離CD；

（2）求發射塔AB的高度．

【題目】如圖，在中，，以爲直徑的與邊，分別交于，兩點，過點作于點．

（1）判斷與的位置關系，並說明理由；

（2）求證：爲的中點；

（3）若，，求的長．

若商場購進甲、乙兩種型號的電視機共50台，用去9萬元．

(1)求商場購進甲、乙型號的電視機各多少台？

(2)迎“元旦”商場決定進行優惠促銷：以零售價的七五折銷售乙種型號電視機，兩種電視機銷售完畢，商場共獲利8.5%，求甲種型號電視機打幾折銷售？